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《简单周期现象中的规律》
发布时间:2014/12/4 21:50:05发布人:尚学家教网 点击:9472

 《简单周期现象中的规律》

 
 
连云港师专二附小    孟庆甲
 
 
    教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级(上册)第59—60页的例题、“试——试”和“练——练”。
    教学目标:
    1.使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
    2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。
    3.使学生在探索规律的过程中体会数学与生活的密切联系,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。
    教学重点:
    让学生经历探索和发现规律的过程,体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。
教学难点:
计算策略中,确定几个物体为一组,怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学过程:
一、激趣导入,感知规律
 1.男、女生快速记忆PK赛。
    师:同学们,新课开场,我们首先来做个游戏好不好?男、女生按性别自然分成两组,比一比谁的记忆力更强!比赛要求:男生记男生题,女生记女生题。只准动口、动眼和动脑,不能动笔。准备好了吗?
第一次数字:男生 1625 女生2008
男生:1625
女生:2008
师:看来,第一次不分胜负,下面我们要加大难度了?如果数字很长,你可以依次念出每个数字(第二次数字:男生 162536496481 女生 200820082008)
2.校验男、女生完整记数内容,女生记对的人数多。
师:现在我宣布比赛结果——女生获胜!女生的记忆力最棒!
(男生称不公平,说女生记的数字有规律。)
追问:女生记的数字有什么规律呢?
你的意思我明白,你是说2008重复出现了3次。
    3.小结揭题:看来,要赢得比赛不光要靠我们的记忆力,发现规律尤为重要。其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多,这节课咱们就一起来学习 “找规律”。 (板书课题:找规律)
二、观察场景,感知物体的有序排列
(1)出示场景图,谈话:每当节假日,公园里便会彩旗招展,花团锦簇,并挂上五颜六色的灯笼,为节日增添喜庆的气氛。
提问:观察一下这些物体,他们的排列有规律吗?
从左边起,盆花是按什么顺序摆放的?彩灯和彩旗呢?请同学们打开课本59页,在书中的主题图上分别找出他们的规律,并且用笔圈一圈然后再说一说。
把你观察后的发现和同桌互相说一说。
学生按要求活动,教师巡视。
师:谁来向大家汇报一下你观察后找到的规律?我们由近及远,先说说盆花。
生1:盆花是一蓝一红、一蓝一红
师:这是他观察到的,谁再来说说你找到的规律。
师:哪位同学再来表述一下。
师:一蓝一红说明盆花是每几盆为一组重复出现的?
课件2盆圈一圈。
师:那么每组中第一盆是?第二盆是?
生:第一盆是蓝花,第二盆是红花。
师:谁能把这2句话连起来说一说?
师:在盆花中,第一组的第一盆是蓝花。第二组的第一盆呢?第三组的第一盆呢?第8组的第一盆呢?第100组呢?
生1:每一组的第1盆花都是蓝花。每组的第2盆都是红花。
师:彩灯和彩旗是每几个为一组,每组中的排列顺序又是如何呢?
(2)回顾盆花、彩灯、彩旗的排列规律,解析周期现象。
这三种物体排列的规律有什么共同的地方?(都是一组一组重复出现,而且每组中的排列顺序都相同)
二、自主探究,体会多样的解题策略
1.谈话:我们来看盆花,照这样摆下去,左起第9盆花是什么颜色?左起第15盆花是什么颜色的?猜猜看。
2.学生猜测。
3.师:这些都是大家的一种猜测,都需要进行验证。你们能想办法验证自己的猜想吗?把你的验证方法在纸上写出来、画出来都可以,看谁想到的方法多。然后在小组里交流一下。
(学生分小组验证自己的猜想。教师注意每一小组交流的情况,引导学生采取不同的策略,帮助有困难的学生。)
4.交流验证方法。
学生小组可能提出如下的想法:
[学生小组可能提出如下想法,师板书:
(1)画图
○●○●○●○●○●○●○●○
○表示蓝花 ●表示红花 第15盆是蓝花
(2)列举
单数:蓝花    双数:红花
第15盆——单数——蓝花
(3)计算
①15÷2=7(组)……1(盆)——蓝花]
②结合算式引导讨论:为什么除以2?商7和余1各表示什么?(把盆花看成是每2盆一组。一共有7组还余下1盆。第15盆就是第8组的第1盆。)
根据学生的回答,教师将盆花每2盆一组圈出来:
 
 
 
 
③追问:可是我们只看到四组,看不到第八组呀,怎么知道第八组的第一盆一定是蓝色的?
生:按照规律,无论怎么排,每一组的第一盆都是蓝色,第二盆都是红色。
师;那你最后是根据算式中的什么来判断是蓝色的?
生:余数。因为余数是1,所以是蓝色。
师;每一组都要看吗?
生:其实可以直接看第一组的就行了。
师:为什么?
生:因为排列都是有序的。
三、独立尝试,选择合适的解题策略
(一)解决彩灯问题
1.谈话:刚才同学们用画图、列举、计算三种方法解决了盆花的问题,(出示彩灯图)下面我们就用自己喜欢的方法来解决彩灯的问题。
2.学生尝试解答。有了前面列式计算的基础,大部分同学都是列式计算解决这一问题。但由于彩灯个数较少,所以少数同学还是通过画图解决问题。
3.交流不同的解题策略。逐步优化解题策略。
(1)交流不同的方法。
师:你用的是什么方法?算式是?
问另一个同学,你用的又是什么方法?
有没有同学用奇偶数(单数双数),为什么不用奇偶数(单数双数)呢?
生:奇偶数比较适用于2个为一组的题目,3个为一组的就不行了。
师:那有人用画图的方法吗?(没有。)这又是为什么呢?
预设1:因为画的比较麻烦,要画那么多。如果要知道第200盏的颜色,把人画累坏了。
预设2:还有,奇、偶数的方法在这里不适用,因为每组里有3种颜色。
师:计算中,到底要除以几,看什么?
生:几个为一组?
通过讨论让学生明晰:当数目比较大,并且每组中的个数超过2个时,我们可以列式计算来解决这类问题。然后看余数。余数是1,它的颜色和每组中第1个彩灯的颜色相同。余数是2,它的颜色和每组中第2个彩灯的颜色相同。
师:会不会余3呢?为什么?那什么情况下是绿色的?
4.解决没有余数的问题。
(1)提问:第36盏彩灯又是什么颜色的?学生尝试解答。指名说说解法。
(2)提问:没有余数说明什么?在讨论中让学生明晰:第36盏彩灯是最后一组的最后一个。它的颜色应该和每组中的最后一个颜色相同。
(二)解决彩旗问题
1.自主出题解答。让学生仿照前面盆花、彩灯的问法,自主出题让其他同学解答
2.老师出题:余数是几是红旗?余数是几是黄旗?再次强调根据余数的情况来准确判断。
3.谈话:刚才我们用计算的方法解决了彩灯和彩旗的问题。你觉得做这类题目时要注意些什么?
4.师概括注意点:①看清事物排列的规律,弄清几个物体是一组,从而确定除数。②再列式计算。③然后看余数,余数是几,这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同,依此类推。没有余数,这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。
小结:同学们,找准规律,列出算式,简单的算式背后竟蕴涵着这么精深的学问!数学啊就是如此神奇!
四、巩固练习,加深对解题方法的理解。
1. 完成“练一练”第1题。
最近有的班上学了找规律后,玩起了这样的数学游戏,我们来看一下。
观看图片。
师:如果仅仅根据这3个棋子,能不能断定它的规律是什么?那我们接着看?
2.完成“练一练”第2题。
(1)谈话:暑假里小红跟着阿姨学编手链。你瞧她正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。你能帮她算一算第18颗珠子是什么颜色吗?第24颗呢?
(1)    学生独立列式解答。教师巡视,了解学生的解答情况。
(2)    集体校对。指名说说解法。 
3.完成“练一练”第3题。
(1)谈话:明明按一定的规律画图形,邻居家刚上幼儿园的小妹妹也来凑热闹,画了一行。猜猜看,下面的哪一行图形是小妹妹画的?为什么?
(2)谈话:小妹妹根本不知道明明画的图形中有什么规律,你知道吗?你能按照规律在括号里画出每组的第32个图形吗?
(3)同学们你们能自己设计一个有规律的排列,并画出第32个图形吗?
4.完成练习十第二题。
(1)谈话:十二生肖是我国特有的一种传统的纪年方法。用十二种动物(也就是十二生肖)来表示人们不同的出生年份。瞧,十二生肖的剪纸栩栩如生,多精致呀。这里有一道竞猜题,你们有兴趣解答吗?(出示题目:你今年几岁?属什么?今年多少岁的人与你是同样的属相?)
(2)先让学生独立思考,再同桌交流想法。指名说说各自的想法。
(3)概括方法:每过12年,就有一个属相和你一样。因此只要把你的岁数+12或者减12
四、组织欣赏,提升认识。
谈话:大自然中许多现象也蕴含着这种规律。(屏幕显示):日出日落,月圆月缺,潮涨潮汐,春夏秋冬……人们也从中得到许多启示,把这些规律应用到我们的生活中。(屏幕显示):红绿灯、装饰花边、花纹饰品……正是这些规律的呈现,才创造了我们有序而多彩的世界。只要我们平时注意观察,还会发现更多有趣的数学问题呢!
五、课堂总结
今天学习了什么内容?说说你有哪些收获?
 
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《简单周期现象中的规律》 [2014-12-04]

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